생명체를 구성하는 4진법의 탐구---GENOME EXPRESS에서

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조진호 선생님의 신작 ‘GENOME EXPRESS-이라는 책을 읽으면서 내가 유전현상에서 발견한 수리적인 패턴을 보이려고 이 글을 씁니다. 이 책에는 ’유전자의 실체를 벗기는 가장 지적인 탐험’이라는 부제가 붙어있습니다. 이 책은 나에게도 생명체가 유전이라 불리는 매우 다양한 현상이면서 동시에 규칙성도 보이는 과정에서 수리적 패턴을 발견하는 탐험의 과정이었습니다.

‘생명체를 구성하는 4진법의 탐구’이라는 제목을 붙인 것은 이 책을 읽다보면 유독 숫자 4가 자주 등장하는 것을 볼 수 있는데, 이것이 생물체를 구성하는 다른 한 쪽의 규칙성인지 확인하는 탐구를 해보자는 의미입니다. 나는 이것을 보고 생물체를 구성하는 작용에 4의 유리수등분으로 4진법이라는 규칙성이 있는지 보고 싶습니다.

4라는 숫자가 등장하는 예를 들자면, 생물체를 구성하는 거대분자를 구성하는 주요 원소가 많은 물리원소 중에 C, H, O, N으로 4 개이고, 생명체를 구성하는 분자가 매우 다양하지만, 거대분자는 단지 탄수화물, 지질, 단백질, 핵산으로 단지 4 가지로 분류됩니다. 그리고 생물체의 구조를 만드는 단백질도 그 종류가 매우 다양하지만, 단백질을 복제하는 정보를 담고 있는 DNA, RNA를 구성하는 염기도 A, G(U), C, T라는 4 가지입니다. 체세포는 박테리아의 분열과 같은 방식으로 계속 분열하지만, 생식세포는 연속으로 2번 분열하여 4개의 생식세포를 만들 뿐입니다.

이로서 생물종간의 공통점이 많이 나타나는 바닥 레벨에서, 생물체를 이루는 요소가 4라는 숫자와 유독 관련이 많다는 사실이 발견됩니다. 낮은 레벨일수록 발견되는 패턴이 생물의 본질적인 원리 또는 규칙에 보다 더 관련이 많다고 추정할 수 있을 것입니다.

그렇지만, 생물체의 구성요소에 4 가지가 많다는 것만으로는 아직 생명을 이루는 법칙이 4진법이라는 규칙성이 있다고 말할 수는 없습니다. 그렇게 말하기 위해서는 이들 4 개의 요소들로 어떻게 유리수등분적인 규칙을 만드는지 보여야 할 것입니다.

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우리는 고대에 동서양의 자연철학자들이 4 원소설을 주장한 것을 볼 수 있습니다. 인도와 중국의 철학자들도 대체적으로 지, 수, 화, 풍의 4원소설을 기본으로 한다고 하고, 서양 과학자들은 엠페도클레스(BC490-430)가 물과 불, 공기와 흙이란 반대되는 성질들이 화합해서 세상이 창조되었다는 4원소기원설을 주장했고, 탈레스, 데모클레토스는 1 원소설을 주장했다고 하는 등, 여러 물질적 기원설이 있습니다. 중국에는 음양 5행설도 있지만, 이것은 음양이라는 2진법과 ‘토’라는 중심의 1 원과 수, 화, 목, 금이라는 상대적인 4 원이 어떻게 작용하는지를 해설한 1원과 4원을 묶은 변형된 4원소론이라고 할 수 있을 것입니다. 음양오행설은 고대에 4진법으로 세계가 구성된다는 원리를 보인 예로 보입니다.

현대과학도 기본요소를 밝히는데 관심이 많습니다. 물리학도 물질의 기본물질을 찾다보니 기본물질이 식물 종처럼 많아져서 당황하였지만, 머리 겔만에 의해서 단순한 패턴으로 정리할 수 있음을 보였고, 표준이론으로 입자표가 단순화 되었습니다. 생물학도 복잡한 현상을 단순화하는 것에 관심이 있을 것으로 봅니다.

유클리드차원론은 숫자를 세어서 더하는 계산법으로 문제를 해결하려는 경향이 많습니다. 유클리드 차원론의 기본공리가 공간이 점들의 합이라는 생각에 기반을 하기 때문일 것입니다. 유클리드차원론의 특징이 잘 드러나는 미적분은 대상을 미분해서 적분한다는 아이디어입니다. 물리학에서는 미적분을 이용한 계산으로 좋은 결과를 내는 것을 많이 보아 왔습니다.

그런데 생물체를 다루는 생물학에서는 문제가 달라집니다. 부분의 합이 전체가 아니라는 것입니다. 잘게 나누어 더하는 것으로는 알 수 없다는 것을 생물학자들이 흔히 말하고 있고, 게놈익스프레스에서도 보았습니다.

생물학에서 유클리드 차원론과는 다른 차원론이 요구되는 원인은 게놈 익스프레스에서 보았듯이 생명체가 발생하는 과정이 하위레벨에서 상위레벨로 여러 단계 창발하기 때문일 것입니다.

동양의 옛 문헌을 보면, 창발을 생기(生起:돌연히 나타나는 현상,)로 표현한 것을 보았습니다. 창발은 미적분처럼 더하기 셈법으로는 해결이 안 된다고 합니다. 그런데 아직 창발은 물리학이나 수학에도 여러 모델이 제시되고 있지만, 수학적으로 해결되고 있지는 못하고 있습니다. 양자론이 성립된 이후로 과학자들도 유리수 등분 즉 분수를 중요하게 보게 되었지만, 왜 자연을 해석할 때 유리수가 중요한지 그 이유를 알지는 못합니다. 이유는 모르겠고, 자연이 그렇게 되어 있다고만 합니다.

나는 일단 자연에서 창발이라는 현상이 나타나는 이유가 극대칭차원론이 제시하는 유리수등분적 수론을 바탕으로 ‘진법’이라는 것을 쓰기 때문이라고 추정해 봅니다.

앞에 내가 쓴 글에서 극대칭차원론의 수론의 모습인 수의 생성원리인 원극적인 수리체계도를 보일 때, 2진법으로 그림을 그려서 보였습니다. 여기서 원극(圓極)이라는 의미는 극성을 띠고 극대칭적(極對稱的)인 패턴이 만들어진다는 생각입니다. 동양철학에서는 보이는 용어입니다.

그래서 내가 전에 사용하던 구대칭차원론은 극대칭차원론으로 바꾸려고 합니다. 극대칭차원론은 수가 만들어지는 바탕 원리로 유리수등분적인 수론을 보였습니다. 나는 극대칭차원론의 유리수등분적인 수론을 사용하여 자연이 자기 조직화하는 현상이 4진법으로 해석되는지 보려고 합니다.

또 ‘암호화’라는 단순한 규칙이 다양하고 복잡한 현상이 자연에서 나타날 수 있게 한다는 것을 이 책에서 보았습니다.

매우 다양한 단백질을 복제하게 하는 DNA, RNA를 구성하는 염기는 A, G, C, T라는 4 가지입니다. 역시 네 개의 요소로 매우 다양한 단백질을 복제하는 암호를 만드는 규칙을 만들고 있습니다. 이 규칙은 마셜 니런버그와 고번드 코리나 등, 과학자들의 연구로 코돈표로 알려지게 되었습니다. mRNA로 전사된 정보가 아미노산으로 복사되는 규칙을 보인 코돈표를 보면, 4개의 염기를 숫자로 대체해서 4진법으로 3자리까지 유리수등분으로 만들어진 숫자와 같은 것을 봅니다. 내가 보였던 수리체계도의 방식으로 만들어지는 3자리 수가 아미노산을 지정하는 코돈표상의 3자리 염기 정보에 대응되는 것을 봅니다.

그리고 멘델의 법칙도 2가지 형질의 교배에 의해 나타나는 3:1이라는 것이 다시 9:3:3:1로 나타나는 것은 역시 3/4:1/4와 9/16:3/16:3/16:1/16으로 4^x의 4진법을 나타내는 것입니다.

이렇게 4 개의 요소를 바탕으로 어떤 규칙을 이용하여 생명이 구조를 만드는 것을 보인다는 단서를 얻은 것입니다. 물론 다른 요소들에서도 4 진법으로 암호라는 규칙을 사용하는 근거를 모두 찾은 것은 아니고, 어디에나 쓰이는 일반적인 규칙은 아니지만, 4진법을 중요하게 보는 것은 4진법이 유전에서 발견한 것처럼, 형질이 교차될 때는 4진법이 사용될 수 있을 것이라는 예상이 가능성을 본 것입니다.

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이 책에서 보게 되는 것은 생물체의 거대분자를 구성하는 주요 원소가 C, H, O, N이라는 4 개라는 사실입니다. 그중에도 특히 탄소 C에 주목하게 됩니다. 탄소는 생물체의 구성을 특별하게 하는 능력이 있기 때문입니다. 이 책에서 보았듯이, 탄소는 다른 원소와 달리 원자가전자가 4개여서 다양한 형태의 구조를 만들 수 있습니다. 길게 연결될 수도 있고, 둥글게 배치 될 수도 있다는 특징이 있습니다. 탄소가 6각형과 5각형으로 환형 구조를 만들고도 다른 원소와 결합할 수 있는 전자가가 두 개의 여유가 있어서 단순성과 규칙성을 만드는 중심역할을 하는 것을 봅니다. 이렇게 생물체가 복잡하면서도 무질서하게 되지 않고, 질서가 만들어지는 원리의 중심에는 탄소의 역할이 있는 것으로 보입니다.

생물체에서 탄소가 만드는 5각형 또는 6각형의 둥근 구조는 탄수화물, 단백질 등 4가지 거대 분자의 원극(圓極)적인 중심구조가 됩니다. 여러 개의 원소가 엉키는 거대 분자가 단순한 규칙으로 구조를 만들 수 있는 것은 이런 중심구조가 필요할 것입니다. 즉, 긴 새끼줄을 둥글게 감아서 대책 없이 엉킬 수 있는 것을 단순하게 하는 것과 같습니다. 무한히 무질서해질 수 있는 생물체가 단순한 질서가 만들어지는 것은 탄소 C라는 원소가 5각형 또는 6각형의 원극적 중심구조가 있기 때문일 것입니다.

이런 원극적인 구성은 여러 예에서 발견됩니다.

생물학자 케큘레가 벤젠고리의 수수께끼를 풀기 위해 고심하고 있을 때, 선잠 상태에서 뱀이 자기 꼬리를 물고 빙글빙글 도는 환영을 보고, 벤젠고리의 원극적 구조를 풀었다고 합니다. 어떤 화학자가 암모니아가 생성될 수 있어서 우리가 존재한다는 말을 하는 것을 보았습니다. 암모니아도 역시 원극적인 구조인 것입니다. 헤모글로빈 등의 구조도 원극적인 패턴입니다.

생물물리의 바탕인 유기화학에서 원극(圓極)적인 것이 중요한 것을 이외에도 많이 보게 됩니다.

4대 영양소의 소화과정인 TCA회로라고도 부르는 크레브스 회로를 보면, 원극적인 회로인 것을 봅니다. 자연이 단순한 기본요소를 바탕으로 복잡한 구조를 구성 하는 바탕에 원극적 패턴이라는 동일한 규칙성을 이용하고 있다는 추정이 가능할 것입니다.

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이것은 단순한 규칙으로 하부레벨을 만들고, 그 하부레벨을 단순한 규칙으로 네트워크해서 상부구조를 만든다고 생각합니다. 이것이 가능하게 하는 것이 극대칭차원론이 생각하는 ‘진법’이라는 암호 규칙을 만드는 수론과 탄소 C와 인 P같은 원자가전자가 많은 원소를 이용하여 만드는 원극적 패턴이라는 것을 생각합니다. 이것을 보면, 생명체는 4진법과 원극적 패턴을 바탕으로 무질서해질 수 있는 거대규모를 극대칭 구조로 질서 있는 구조로 만드는 것으로 봅니다.

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그런데 왜 하필 4진법인가?

유전법칙의 중심에서 본 것처럼, 어떻게 4 진법이 거대규모를 질서 있게 하는가?

질서를 만드는 규칙이 어떻게 정보체계가 되는가?

이런 의문을 풀기 위해서는 이 책에서 제기하는 의문을 해석해서 단순화하는 것이 필요합니다. 이 책에서 아래와 같은 여러 질문이 제시되고 있습니다.

DNA와 단백질은 어떻게 오류 없이 상호작용하는가?

DNA는 어떻게 이토록 정교하게 복제되고 RNA로 전사되는가?

아미노산사슬은 어떻게 이토록 엄밀한 규칙을 유지하는가?

어떻게 생명체는, 세포는 어떻게, 분자세계의 불확실성을 극복하고, 보란 듯이 한 세대의 특질을 변함없이 다음 세대에 전달하는가?

어떻게 무수한 세포는 서로 상호작용하면서, 정보를 차곡차곡 빈틈없이 전개해 나가고,

보다 거대한 개체의 질서를 확보하는가.

책은 제시하는 이 의문들의 바탕에는 창발성과 관련이 있다고 봅니다.

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이런 유전에 대한 본질적인 의문들에서 뽑아낸 주요 키워드는 불변성, 규칙성, 안정성, 주체성입니다. 위의 의문은 이렇게 4 개의 키워드로 단순화할 수 있습니다.

이 4가지 키워드가 자연을 만드는 패턴을 해석한 결과인 동시에 창발성이 나타나는 체계의 요소로 보입니다. 이 책에 등장하는 메클린톡이 설명한 게놈프로젝트의 모습으로 보아 이 4요소가 작동하는 모습은 동적평형(후쿠오카 신이치 저. 은행나무 발행)이라고 할 수 있을 것입니다.

극대칭차원론은 이 4 개의 키워드를 바탕으로 유리수등분의 수리체계와 극대칭성으로 창발성되는 현상계가 나타나고, 그 질서가 유지되는 바탕은 구조의 유연한 변화가 정보의 불변을 만드는 동적평형이라고 봅니다. 이것을 극대칭차원론으로 해설한다면, 위의 4가지 의문들을 푸는 바탕이 마련되는 것이라고 생각합니다.

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이것을 밝히기 위해서는 극대칭차원론을 만드는 마지막 관문을 넘어야 합니다. 그 마지막 관문은 힐베르트가 제시한 23개의 난제 중에 마지막 남은 수학의 최고의 난제인 리만가설을 만든 제타함수를 들여다보아야 합니다.

각의 삼등분이라는 난제로부터 출발한 이 여행은 연속체가설이라는 난제를 지나왔고, 이제 마지막 관문인 제타함수를 통과하려고 합니다.

제타함수를 들여다 본 다음에 이 문제로 돌아와서 다시 보겠습니다.

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