차원을 생각함
상대성이론의 어려움 중에 시간, 공간, 시공간이라는 개념이 그 중의 하나입니다.
제가 생각하는 대로 일단 써 봅니다.
점의 움직임을 1차원이라고 하면---선으로 보임.
선의 이동을 2차원이라 하고-----면으로 모임.
면의 이동을 3차원이라하고---- 입체 공간으로 보임
입체 공간의 이동을 4차원이라고 생각합니다.
유클리드 가하학에서 평행선 공준이라 하던 것을 리만기하학에서 다르게
해석한다는데 저는 차원의 문제라고 생각합니다,
구의 표면에서는 평행선이 없다고 하는 것이 리만의 생각이라고합니다.
제 생각은 입체에 있어서 평행은 곧바로 선의 평행을 보는 것이 아니고,
입체보다 한차원 낮은 면의 평행을 먼저 보아야 한다고 생각합니다.
칼로 평행이 되게 입체를 자르면 평행면, 평행선을 얻을 수 있지요.
3차원 입체에서 2차원 면을 거치지 않고 곧바로 1차원 선을 생각하는 것은 “차원 건너뛰기”라고 생각합니다.
“차원건너 뛰기“룰 하면 리만의 경우처럼 왜곡이 일어날 수 있다고 생각합니다.
물리학도 차원이 있다고 생각합니다.
뉴톤역학에서처럼 대부분 질량, 압력, 힘 등의 변수를 점으로 보아도 별로 문제가 없는 경우에.
대체로 변수를 점의 이동으로 보아 1차원 역학이라고 부른다면,
변수를 선의 이동으로 볼 수 있는 역학은 2차원 역학,
변수를 면의 이동으로 볼 수 있는 역학을 3차원 역학,
변수를 입체와 공간의 이동으로 볼 수 있는 역학을 4차원 역학이라 가정하여 생각해 볼 수도 있을 것입니다.
그렇게 볼 때 맥스웰 방정식 이후 전자기장 등 장으로 보는 역학은 2 차원 역학이라고 볼 수 있을 것입니다.
그렇다면 상대성이론은 몇 차원일까요.
중력을 요동하는 시공의 휨이라고 보는 점에서 2.5차원 쯤 된다고 일단 가정합니다.
중력을 정확히 해결한다면 3차원물리학이라고 가정합니다.
물리학하시는 분들이 평가할 일이지 저로서는 정확한 것은 모르겠습니다.
예를 들어 특수상대성이론이 2차원물리학에 속한다고 하면
시간과 공간에 대하여 문제가 있을 것입니다.
1차원 물리에서는 기계적인 시간으로 해결이 되고 시간에 대해서 고민하지 않으니까, 왜곡도 일어나지 않는데, 2차원 물리 이상에서는 기계적인 시간으로는 해결이 되지 않고, 시간이 고민되는 것 같습니다.
뉴톤역학 이후의 역학에서는 이런 모습이 많이 보입니다.
그런데 시간이 4차원이라면, 2차원 물리에서 4차원 시간을 다루는 것은 “차원건너뛰기”가 되어 왜곡이 일어난다고 보는 것입니다.
예를 들면 3차원 공간과 4차원 시간이 분리되지 않고 뭉친 채로 보인다는 생각입니다.
그래서 아인슈타인이 시간과 공간이 아니고 시공간이라고 말한다고 생각합니다.
만약 이렇게 생각하는 의미가 있는 것이라면,
앞으로 3차원 물리학과 4차원 물리학이 나올 수 있다는 가능성이 생기는 것입니다.
3차원 물리학은 중력문제가 명확해지고,
공간과 물질에 프랙탈구조와 같은 무한의 개념이 적용되며,
카오스와 복잡계를 명확하게 해석한는 것이 가능하며,
4가지 힘이 완전하게 해석되는 것을 기대 할 것입니다.
4차원 물리는 잘 모르겠습니다.
상상되는 것이 없습니다.
